数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学，具有抽象性与现实性的双重属性。数学学科的特性决定了数学教育既不能停留于具体问题的解决，也不能脱离具体事物或实践来教授抽象的数学运算。
理论观点与教学启示
以皮亚杰为代表的个体建构理论认为，抽象思维源于动作，源于个体对具体形象和事物的操作和加工。幼儿在操作的过程中主动地完成新知识的建构。以维果茨基为代表的社会建构理论则强调社会互动和语言对认知发展的影响。在社会互动的过程中，幼儿将文化知识进行理解和内化，而言语则是帮助幼儿获得知识经验的认知工具和思维途径。
两者的观点对幼儿教学教育有着重要的启示：幼儿数学教育应该基于多样、丰富、差异化的操作体验，应该基于生活情境预设真实的问题，应该基于语言、符号等心理工具，应该基于小组、集体等形式的社会互动。
理论框架
幼儿数学教-学路径图(Learning Trajectories)是沟通基础理论和教学实践的桥梁，提供了幼儿学习特定的数学概念和技能通常所要经历的各种思维水平和发展阶段，具体阐明幼儿在某一数学领域“目前所处的水平、下一步的发展方向、促进这种发展的方式”，从而为具体教学活动提供准确的指导和充分的支持。作为幼儿数学教育的最新研究成果，教-学路径图(Learning Trajectories)引起了国际学术界和教育界的广泛关注，美国及一些欧洲国家已成功开发出适合本国幼儿的数学教-学路径图(Learning Trajectories)，并以之作为理论框架开发幼儿数学课程，取得了显著效果。
在南京师范大学张俊副教授的带领下，“通向数学”课程研究团队在深入了解幼儿的数学学习序列、学习规律与机制的基础上，总结和吸取国外的先进经验和前沿成果，开发出符合中国文化背景和中国幼儿学习特点的数学教-学路径图(Learning Trajectories)，以此作为“通向数学”课程的核心理论框架。 |
